Vistas 3D y 2D de turbomáquinas
Galindo Lucas, José
Introducción
Las turbomáquinas tienen una geometría que es difícil de analizar porque es muy tridimensional. Están formadas por una carcasa exterior, una carcasa interior y una serie de coronas de álabes. Si hacemos una sección en una corona de turbomáquina, podemos comprobar que tanto la carcasa exterior que se llama envolvente, como la interior que se llama cubo o buje, son superficies de revolución alrededor del eje de la máquina (eje z en coordenadas cilíndricas). Los álabes se anclan o bien a la superficie interna de la envolvente, o bien a la externa del cubo. El flujo circula en la máquina por el espacio anular, que es el espacio que queda entre las superficies de cubo y envolvente interaccionando con los álabes.
A la vista 2D que se obtiene al seccionar la máquina por un plano r-z se la llama Vista Meridional. En la vista meridional podemos ver el Diseño Meridional de la turbomáquina. El diseño meridional muestra la forma de las líneas generatrices del cubo y de la envolvente y la posición de los álabes.
La forma de revolución del espacio anular permite definir un sistema de coordenadas muy conveniente. A partir de las líneas generatrices de cubo y envolvente se puede formar una familia de curvas entre ellas. Las curvas de esta familia se pueden identificar por la distancia a la curva del cubo en la dirección de la envergadura del álabe, por eso a esta variable se le llama habitualmente coordenada isospan s (span es envergadura en inglés). También es habitual que la variable s no represente una longitud, sino el porcentaje de distancia al cubo en relación a la distancia entre cubo y envolvente en esa sección.
La forma de los álabes parece muy compleja, pero puede determinarse por la llamada ley de ángulos, que representa cual es el valor de la coordenada azimutal θ para cada punto de la superficie del álabe.
En esta aplicación se pueden modificar el diseño meridional y las leyes de ángulos y visualizar los resultados en la vista tridimensional.
Objetivos
El objetivo principal de este objeto de aprendizaje es que el alumno de turbomáquinas se familiarice con las vistas utilizadas para representar las turbomáquinas sobre el papel. De esta manera el alumno puede aprender a visualizar las turbomáquinas que tienen una geometría compleja, pero que tiene regularidades que permiten conceptualizar su diseño. Relacionado con esto, es importante que los alumnos se familiaricen con los sistemas de coordenadas intrínsecas (asociadas a la geometría de cada máquina) que se emplean de forma habitual en el ámbito de las turbomáquinas.
Otro objetivo que se puede alcanzar con este objeto de aprendizaje es que el alumno distinga las características geométricas que diferencian las diferentes familias de turbomáquinas. Por una parte, las máquinas axiales, radiales o diagonales en función de su diseño meridional. Por otra parte, turbinas y compresores en función de la definición de la ley de ángulos, y en menor medida del diseño meridional.
Instrucciones
Esta aplicación tiene los siguientes controles con los que el utilizador puede interactuar: Controles de la vista 3D:
- Vista3D: hace desaparecer o aparecer la imagen 3D. En algunos casos el refresco de la imagen ralentiza mucho la interacción con la aplicación, por lo que se puede desactivar mientras se modifican parámetros y activar una vez que se han realizado los cambios deseados.
- Sector permite reducir el porcentaje de corona que se quiere visualizar. Se puede también reducir el sector para acelerar el refresco de la imagen.
- Los controles Envolvente, Cubo y Alabe permiten cambiar la opacidad de las superficies correspondientes.
Control del tipo de máquina: Se trata de unos botones con los que podemos reinicializar la aplicación con datos correspondientes a diferentes turbomáquinas: compresores y turbinas; axiales, axial-radial (compresor centrífugo o turbina centrípeta) y radial-radial (estator de turbina o de compresor). La aplicación se inicia con el compresor axial.
Número y orientación de los álabes:
- N. Alabes permite cambiar el número de álabes entre 5 y 57.
- Signo permite cambiar la dirección en la que se mide la coordenada azimutal θ.
- VistaIso permite activar la vista.
- mesh activa la malla sobre las superficies.
- Opacidad de las superficies.
- IsoSpan, IsoM e IsoTheta permiten cambiar el valor a visualizar.
Controles sobre la vista meridional y ley de ángulos: En la imagen se muestran los puntos de control de las líneas como cuadrados del color de la línea correspondiente. Si se clica con el ratón sobre ellos se puede modificar su posición
Laboratorio: Vista3DTurbomaquinas.cdf
[Pulse sobre la imagen del laboratorio para descargarlo y ejecútelo posteriormente en el “Wolfram CDF Player”]
NOTA: Si no tiene instalado todavía el “Wolfram CDF Player” debe descargarlo e instalarlo previamente en su ordenador para poder ejecutar el laboratorio.
Conclusiones
Al interactuar con este objeto de aprendizaje se pueden obtener numerosas conclusiones en cuanto al diseño de las turbomáquinas:
- El más importante es aprender a conceptualizar la geometría de las turbomáquinas.Hay que separar por una parte el diseño meridional que va a condicionar la geometría del espacio anular,y por otra el diseño de los álabes.
- El diseño meridional viente determinado por las líneas directrices de cubo y de envolvente.La geometría de estas curvas en relación al eje de la máquina determinarán si la máquina es axial,las líneas son más o menos paralelas al eje; axial-radial o radial.
- El diseño de los álabes viene determinado por el posicionamiento dentro de la vista meridional y por la ley de ángulos. El posicionamiento del álabe se hace localizando los bordes de ataque y de fuga de los álabes de la corona. La ley de ángulos implica dar el valor del ángulo \(\displaystyle \theta\) para cada punto del álabe en el plano meridional.